לוגו עם כיתוב Google Plus Facebook Pinterest twitter instagram whatsapp mail

#19 The Golden Ratio

#19 The Golden Ratio


קחו בפרופורציה

יחס הזהב זו מילת קסם המסמלת את היפה, את האלגנטי, את המושלם. את האידיאל של עולם העיצוב המערבי וכמובן את השאיפה שלנו כמעצבות. אין ספק שהוא גם קו הגבול בין הנורמלי והריאליסטי ללא נורמלי, וליציאה מהשיגרה ומהריאליזם. כולנו יודעות ומרבות לשנן את הכללים ובעיקר מרבות ללמד ולעקוב אחרי יחס הזהב, אך האם אנחנו מיישמות אותו בעיצוב הלוגו? או בעמודי האתר? בשרטוט וריהוט החדר?

זו שאלה מעניינת, והתשובה כמוסה עם כל מעצבת ובכל זאת – היא גלויה שממש לא, אבל עוד יותר נכון שכל אחת מאיתנו אומרת לעצמה בסתר ליבה מה העבודה הזאת לכם? וכי אני מתמטיקאית? והרי בדיוק מזה ברחתי! ואולי בכלל קו הזהב זה האינטואיציה הטבעית שלי?!

אז זהו שלא.

כדי שיחס הזהב יהפוך להיות האינטואיציה שלנו כמעצבות צריך וחייב לצלול גם להיגיון המתמטי שלו להבין לנסות לתרגל ולהתרגל אליו, ואולי בסוף הוא יהיה האינטואיציה הטבעית שלנו. 

מאיפה זה התחיל?

באמנות ימי הביניים שהיתה סימבולית ושטוחה לא מצאנו פרופורציות המזכירות לנו את המציאות והטבע.

הם יצרו פרופורציות שהתאימו תמיד למסר ולסיפור אותו רצו להעביר. המסר והרצון להביע קבעו את אמות המידה של הפרופורציה.

בתקופת הרנסנס בה חלה מהפיכה שהובילה לעיצוב המודרני, הריאליסטי החלה Mimesis period – תקופת מימזיס: חיקוי המציאות וחיפוש הפרופורציות המציאותיות.

יחס הזהב
יחס הזהב

איפה זה פוגש אותנו?

הפרופורציות האלאה באות לידי ביטוי ותקפות בכל תחום: המוסיקה, האסתטיקה, ציור, אמנות, בניה ואדריכלות וכמובן בטבע.

בטבע
בטבע
שבלול
שבלול
באומנות
באומנות
איצטרובל
איצטרובל

נמצא את ממוצע הזהב שולט בטבע ובאומנויות שהוזכרו כאן באותה מידה ונוסחא.

יחס הזהב וחוק השלישים

הקשר שבין המתמתיקה – המדע – והיופי: לאונרדו פיבונאצ'י, שהיה מתמטיקאי איטלקי שחי בין 11701250 יצר כלל מתמטי שההיגיון שלו תמוה אבל באופן מפתיע (או שלא?!) עובד!

לאונרדו פיבונאצ'י
לאונרדו פיבונאצ'י

מה ההגיון?

מה ההגיון המתמטי של יחס הזהב שמכונה גם יחס השלישים? כדי להבין, מוגשת לכן כאן הנוסחא, מובהרת ומופשטת, שווה עיון.

כל מספר בסדרה הוא הסכום של שני המספרים הקודמים לו:

1+1=2

1+2=3

2+3=5

5+3=8

8+5=13

וכן הלאה . 

עד כאן המתמטיקה פשוטה וברורה הראשון והשני מחברים את השלישי השני והשלישי מחברים את הרביעי השלישי והרביעי מחברים את החמישי וכן הלאה.

אבל , מה ההיגיון בטור המספרים הזה?

גם בטור הזה מתגלה מכנה משותף לכל הטור שלכאורה אין לו הסבר מתמטי, ובכל אופן הוא קורא בעקביות ואדיקות. כל מספר בטור, אם נחלק במספר שלפניו יתקבל 1.6

8 לחלק ל 5 = 1.6

13 לחלק ל 8 = 1.625

34 לחלק ל 21 = 1.6190

הסטיה היא באלפיות, וכן עד סוף ואינסוף הטור.

זאת אומרת ששתי כמויות מנהלות ביניהן יחס זהב: אם היחס שלהן זהה ליחס הסכום שלהן לגדול מבין שני הכמויות.

מה ההגיון? זה!
מה ההגיון? זה!

המונח הזה מגדיר יחס גאומטרי ומציין את הנקודה שבה מתחלק קו אחד לשני חלקים לא שווים. 

באופן שהחלק הגדול A מתייחס אל החלק הקטן B,

מה שיוצא זה ש: A+B = הוא החלק הגדול, וכולם יחד יוצרים את השלמות.

כאן מדובר בחתך הזהב על בקו והוא בא לידי ביטוי בנקודה ספציפית.

כאשר מדובר במשטח, נוצר קו שמחבר בין 2 הנקודות.

במלבן הזהב הגובה מתייחס לרוחב ביחס של חתך הזהב

מדוע יחס הזהב מסמל את היפה?

זהו יחס המסמל את האסתטיקה המערבית מאחר והוא מאפשר חלוקה אי סימטרית אך מאוזנת ומתמשכת. חלוקה כזו מאפשרת לשמור על הרמוניה גם בעבודות מורכבות ועדין להעניק ליצירה תחושה של תנועה וחיים.

כבר ביוון העתיקה דיברו ופיסלו על פי פרופורציות הזהב: אפלטון הרחיב וכתב עליו ארוכות: כמו המשפט המפורסם "אי אפשר שיעלה יופי בלי משהו שלישי…"

המלומד היוני קריספוס טען כי היופי אינו נובע מהאלמנטים אלא מהפרופורציה ההרמונית של החלקים.

דוקא המתמטיקה נחשבת בעיני היונים לדרגה הגבוהה ביותר של הידיעה, נותנת ליחס הזה ביסוס רב והיא ממחישה ומעלה את הידיעה שאין ניגוד בין המתמתיקה לאומנות.

יחס הזהב בארכיטקטוקה קדמונית
יחס הזהב בארכיטקטוקה קדמונית

גם אומני העל התבססו על יחס הזהב בעבודותיהם כמו לאונרדו דה וינצ'י עם המונה ליזה.

או הלוגואים המוכרים לנו כל כך כמו אפל

הלוגו של אפל

לא סתם עיגולים, אלא חישובים מדויקים וארוכים. 

הלוגו של טוויטר

הנה דוגמאות ל-2 עבודות פשוטות שכל מהותן הוא יחס הזהב

קונספט מרחבי ציפיות של הצייר לוצ'ין פונטנה מ- 1959. העבודה בנויה בחיסכון מוחלט של אמצעים ועובדת רק בזכות יחס הזהב.

חישוב מדוייק
חישוב מדוייק

השק

העיצוב של אלברטו בורה 1952 המכונה השק. היצירה עשויה סה"כ מפיסות שק התפורות ביניהם על פי יחס הזהב.

2 היצירות הללו הם סמל לנינוחות והרמוניה שיוצרת הפורפורציה הנכונה.

השק
השק

בטון יחסי

פייף פייסל יצר סדרת אוביקטים מבטון יצוק על פי יחס הזהב. כל אוביקט מהסדרה מורכב באותו היחס במדויק. יחס הזהב יוצר בעבודת נעימות ומקצב שעובר חלק בעין, מה שמפתיע ומסקרן היות והאוביקטים מיוצרים מבטון בלבד.

עבודות נוספות שנעשו באמצעות יחס הזהב

הפוך על הפוך

אתן וודאי מכירות את המשפט 'צריך להכיר את הכללים כדי לדעת מה לשבור'. גם בדיסני עובדים על פי כללי יחס הזהב בעיצוב הדמיות שלהם, אך הם מקפידים לצאת מהקופסא, להקצין ולשבור את הנוסחא הכתובה. כדי להפוך את אותן דמויות לאגדיות! האומן Holly Fae עשה הפוך על הפוך והחזיר את היצירות לפרופורציות הנכונות. התוצאות לפניכן.

תורת העיוות – אשליית תמונות – פורפורציה:

בגלל שיחידות המידה הללו כל כך בסיסיות והכרחיות להבנת המציאות, עצמים והתרחשויות אשר שוברים את יחידות המידה האלו מעוררים אצלנו רגשות עזים. עולמנו נראה כאוטי או חסר משמעות לפתע וחרדה קיומית לרוב מלווה את הזעזוע. הטבע מספק שלל דוגמאות לכך: בהתבוננות בכוכבים בלילה חשוך במיוחד, בהתפרצות של איתני הטבע כמו הר געש או צונאמי נוצרת אצלינו התפעלות וחרדה במידה שווה. ברגעים כאלו, הפרופורציות הטבעיות של הטבע משתנות ואנחנו מאבדים את שיווי המשקל והנינוחות הטבעית.

וכך בכל עיצוב אלגנטי טבעי ומציאותי יש לשמר את יחס הזהב.

במקום בו אנו רוצים לייצר התפעלות, חרדה, פחד, בהלה ויציאה משיווי המשקל הטבעי אנחנו מוזמנים לשנות את הפורפורציות. מעצבים ואמנים רבים נהנו להשתעשע במידע המפעים הזה ועם היגיון בתוך חוסר ההיגיון יצרו פרופורציות מעוררות צחוק ואימה בתחום הצילום ועד תחום המוזיאונים, בהם מבקרים התיירים כדי לצאת מהשגרה, לצאת מפרופורציות, לצחוק ולאבד לזמן מסוים את העשתונות.

עיוות פרופורציות בצילום

צלמי מיניאטורות – פרויקט minimiam

בפרויקט משותף בין פייר ג'אבל ואקיקו אידה יצרו סדרת צילומיים מקוריים ויצרתיים. הסדרה נקראת MINIMIAM ומשלבת פסלונים מיניאטורים וסוגים שונים של אוכל. 

שם הסדרה מגיע משילוב בין המילים מיניאטורה ו"יאמי". הסצנות המיניאטורות מציגות בפנינו את חייהם של מיני אנשים בעלי מקצועות שונים במצבים היומיומיים שלהם. תוך שימוש בפסלונים של רכבות קטנקטנות, ירקות או ממתקים ושינוי מהותי בפרופורציות. 

בעזרת הפרויקט הייחודי MINIMIAM, שני הצלמים מעבירים מסר ומפנים את תשומת ליבנו לנושאים רלוונטים כמו התחממות כדור הארץ והקשר הדומיננטי שלנו עם הטבע, אך בדרך יצירתית, מקורית והומוריסטית. 

חוק האיזון

פרויקט צילום דומה יצא לפועל בדרום אפריקה, במטרה לסייע למקומיים שם. בסדרת התמונות צולם פסלון מיניאטורי בדמות אישה מקומית המתהלכת עם ילדה הקטן בנופי העיר הטבעיים של קייפטאון. על ראשה מונחת ערימה גדולה של גלולות. 

מטרת הפרויקט היא לקדם את חוק האיזון המסייע לילדים המקומיים אשר נפגעו ממחלות שונות.

את הפרויקט יזם וצילם Slinkachu – אמן וצלם בקייפטאון שבדרום אפריקה.

מוזיאון האשליה

מוכנות לתעתועי מוח משעשעים?

מוזיאון האשליות בבלגרד הוא מוזיאון משעשע למבוגרים וילדים, המציע מגוון מיצגי אשליות מפורסמים: החדר ההפוך, מנהרת וורטקס, חדר הצבעים, ראש השולחן ומגוון נוסף של חדרים ייחודיים. 

חדר איימס

חדר בולט שקיים במוזיאון הוא חדר האיימס: זהו חדר בעל מבנה מעוות, היוצר אשליה אופטית, המשבשת את תפיסת העומק של האדם הצופה בו מבחוץ וגם גורמת לו לתפוש באופן שגוי את גודלם של העצמים הקיימים בחדר. החדר נקרא על שם מתכננו אדלברט איימס.

אז איך זה עובד?

באופן כללי, הגודל של התמונה הנוצרת על הרשתית, בעקבות האור המוחזר מגירוי מסוים, מושפעת מהמרחק שלו ביחס לצופה. התפתחות של קביעות תפיסתית בנוגע לגודלם של עצמים מתגבשת בשנים הראשונות לחיים ומאפשרת לילד להבין שכשעצם מסוים מתרחק הוא שומר על הגודל שלו למרות שהוא נראה קטן יותר.

הצופה מביט אל החדר דרך חרך, המאפשר ראייה בעין אחת בלבד וכך מקשה על תפיסת העומק. האשליה של חדר איימס נוצרת בעקבות הנחה מוטעית של הצופה, שהחדר הוא בצורת תיבה או קובייה, כמו בדרך כלל. אבל למעשה רצפת החדר הזה היא בצורה של טרפז ישר־זווית והמרחק בין הרצפה לתקרה הולך וגדל עם ההתקרבות אל הבסיס הגדול של טרפז הרצפה.

מה שאומר שהצופה מניח ששני חלקי החדר נמצאים במרחק שווה ממנו ולכן מפרש את גודל העצמים באופן מוטעה. כתוצאה מכך, עצמים הנמצאים בחלק המרוחק יותר של החדר נתפסים כקטנים יותר מגודלם הממשי ביחס לעצמים הנמצאים בצידו הקרוב יותר של החדר.

איך זה עובד?
איך זה עובד?

אז זהו? לעצב על פי יחס הזהב? גם בדיגיטל?

לא כל המעצבים מסכימים עם הקונספט. ניסיון לעצב סביב נוסחה מתמטית יכול להיות מסובך והוא דורש זמן רב.

שימוש במלבן הזהב לא יבטיח שעיצוב האתר שלך יעבוד. ישנם שלל גורמים נוספים התורמים לעיצוב מוצלח. הנוסחה, לעומת זאת, יכולה לעזור לך *ליצור הרמוניה ואיזון ולספק בסיס לגיבוש קונספט עיצובי.* אתרים רבים המעוצבים להפליא לא משתמשים בעיקרון זה, לפחות לא בכל האתר, אך שימוש נכון בתמונות, גושי טקסט וסרגל צדדי יכולים גם להציג את הצורה ה'מושלמת' וההרמונית הזאת.

וטיפ לסיום:

השתמשי במלבן הזהב בפרויקטים שבהם תרצי ליצור תחושה של איזון והרמוניה טבעית. המבנה שנוצר באמצעות הצורה נעים וזורם בעין באופן טבעי. מבלי לשים לב, הצופים בפרויקטים שלך ירגישו בנוח עם התוצאה הסופית שיצרת.

דוקא המתמטיקה נחשבת בעיני היונים לדרגה הגבוהה ביותר של הידיעה, נותנת ליחס הזה ביסוס רב והיא ממחישה ומעלה את הידיעה שאין ניגוד בין המתמתיקה לאומנות.

דילוג לתוכן